Dit boek is een bewerkte versie van mijn uittreerede, uitgesproken op 14 november 2008. Deze bewerking betreft uitgebreidere toelichtingen, toevoegingen van extra voorbeelden en dergelijke. Sinds november 2008 hebben uiteraard nieuwe ontwikkelingen plaats gevonden, misschien niet zozeer in de aangehaalde wiskunde zelf als wel in mijn eigen leven. Afgezien van een paar voetnoten en enkele zinnen in het naschrift wordt op zulke ontwikkelingen niet ingegaan. De heuvels in het heuvellandschap zijn wiskundige probleemstellingen, die los van elkaar staan. In andere woorden, voor het beklimmen van zo'n heuvel is kennis van (of ervaring opgedaan bij) voorgaande beklimmingen niet nodig. Vaak zal het pad naar de top duidelijk worden aangegeven. Drie voorbeelden van zulke heuvels zijn: hoe het afsluiten van een weg tot kortere rijtijden kan leiden, hoe te fietsen om zo bruin mogelijk te worden en een inzichtelijke manier om een dienstregeling van treinen te ontwerpen.